リスクはリターンをむしばむ

今回は、リスク（値動きの大きさ）とリターンの関係についてのお話です。

例えば、年間のリターンが１／２の確率で＋２０％、１／２の確率で－２０％になる株式があるとします。この株式の期待リターンは、０％です（２０％×０.５＋▲２０％×０.５＝０％）。
現在１００円の株価が１年後に＋２０％、２年後に－２０％になった場合、株価はどうなるでしょうか？

直感的には、±０％で１００円だと考えてしまいそうですが、そのようにはなりません。
実際計算してみましょう。

１年後：１００円×（１＋０．２）＝１２０円
２年後：１２０円×（１－０．２）＝９６円
（９６円－１００円）÷１００円÷２年＝－２％

というわけで、期待リターンは０％なのに、実際のリターンは年率２％のマイナスとなってしまいます。
ちなみに、１年後に－２０％、２年後に＋２０％のケースでも答えは同じです。

投資の期待リターンを計算するとき、過去のリターンを単純平均して算出しているケースがよく見られますが、このように値動きがあると実際のリターンは低くなります。
これが、「リスクはリターンをむしばむ」と言われるゆえんです。

では具体的に、リスクがリターンをむしばむ程度はどうやって計算するのでしょうか。
価格変動の大きさを標準偏差とすると近似値は、「標準偏差＾２÷２」で計算することができます。
先の例では、標準偏差２０％なので、０.２＾２÷２＝２％となり、リターンを２％低下させると計算することができます。
ちなみに、標準偏差１０％ならリターンは０.５％低下、標準偏差３０％なら４.５％低下となります。

このように価格変動が大きくなればなるほど、表面的にはリターンが高く見えても、実際のリターンは低くなってしまいます。要するに、価格変動の大きい株の場合は、その分、期待リターンが高くないと割に合わないということです。